Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thanh Hóa 2014-2015 (Vòng 1)

Cho biểu thức $$C=\frac{a}{a-16}-\frac{2}{\sqrt{a}-4}-\frac{2}{\sqrt{a}+4}.$$ a) Tìm điều kiện của $a$ để biểu thức $C$ có nghĩa và rút gọn $C$.
b) Tính giá trị của biểu thức $C$ khi $a=9-4\sqrt{5}$
Cho hệ phương trình $$\begin{cases} (m-1)x+y&=2\\ mx+y&=m+1\end{cases}.$$ với $m$ là tham số.
a) Giải hệ phương trình khi $m = 2$.
b) Chứng minh với mọi $m$, hệ phương trình luôn có nghiệm duy