Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Quảng Nam 2014-2015 (Vòng 2)

a)
Cho $$a=\frac{1-\left ( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right
)\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}}.$$ Tính
$M=(a^2+a-1)^{2014}$.
b) Cho $x,y$ nguyên dương và $x^2+2y$ là số chính phương. Chứng minh $x^2+y$ bằng tổng của hai số chính phương
a) Giải phương trình
$$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}-\sqrt{3+2x-x^2}=1.$$ b) Giải hệ phương
trình $$\begin{cases} y^2-2y-2xy+4x&=0 \\ x^3